Výpočet základních úseků izolačních odporů ze sdružených zapojení

autor: Jacek Neumann

Transformátory dvouvinuťové
Naměřené hodnoty izolačních odporů doporučovaných zapojení získané při měření dvouvinuťových transformátorů se zapisují do volných bílých polí v následujícím formuláři. Vypočtené hodnoty se zobrazují automaticky při zadávání naměřených hodnot.

Doporučené, někdy předepsané zapojení, včetně pořadí měření:
V: (N+K); N: (V+K); (V+N):K kde V je vinutí vyššího napětí, N vinutí nižšího napětí a K je kostra.

Komentář k vypočteným hodnotám:

V každém základním úseku jsou při výpočtu účastny všechny tři naměřené hodnoty sdružených zapojení. Bez zřetele na vliv relativních chyb ve výpočtech, je výsledná relativní chyba vypočtených základních úseků rovna min. prostému součtu všech tří relativních chyb vstupních hodnot, tedy trojnásobku chyby každého měření. U analogových měřičů izolačního odporu, které obvykle pracují s relativní chybou 30%, by mohl být výsledek zatížený chybou 90%. To ale jen za předpokladu, že měřené hodnoty jsou stejného řádu. Relativní chyba bývá u analogu definována z délky stupnice. Stupnice však nemá lineární průběh a tak je možné, že vypočtené hodnoty nemusí být použitelné - mohou ve výsledku vyjít i záporné.

Řešením je důležité hodnoty základních zapojení měřit přímo. Z principu nelze však použít dvouvodičové zapojení, a je nutné využít stínící vývod měřícího přístroje, kterým jsou vybaveny veškeré přístroje vhodné pro diagnostiku. Radikální zvýšení přesnosti měření není jediným argumentem pro třívodičové zapojení, ale jsou to i výhodnější podmínky měření s ohledem na vybíjecí časy. Obecně je také vynuceně dodržena podmínka, že při měření nesmí být žádná část měřeného systému nezapojena. Nezapojený úsek vinutí je závislý na okamžitém rozdělení napětí, které se v průběhu měření může měnit. U složitých izolačních systémů je známa vlastnost, že izolační odpor bývá napěťově závislý. Pak takto zjištěné hodnoty izolačního odporu při měření s plovoucím potenciálem neodpovídají reálnému stavu. Vše uvedené platí přiměřeně i při použití digitálních měřičů, které mají třídu přesnosti kolem 2,5.

Transformátory třívinuťové
Doporučené, někdy předepsané zapojení, včetně pořadí měření:
V: (S+N+K); S:(V+N+K); N:(V+S+K); (V+S):(N+K); (V+S+N):K kde V je vinutí vyššího napětí, S střední napětí, N nižší napětí a K je kostra.

U třívinuťových transformátorů se z „úsporných?“ důvodů doporučuje jen pět sdružených zapojení, ačkoliv základních částí – úseků je šest. Názor, že cca o řád vyšší hodnoty (u neměřeného vinutí) není nutné sledovat, může platit do okamžiku, kdy tato skutečnost přestane platit – např. když nastane závada. Tuto závadu je však nutné identifikovat s některou základní částí systému a je zbytečné, i časově zanedbatelné tuto část opomíjet. Z konstrukčního provedení se zdá patrně málo pravděpodobný vznik takové poruchy, a patrně je ve stroji více jiných kritických míst. Výsledky současného měření podle stávajících zapojení totiž mohou být zmatečné. Počínající závada se totiž kromě poklesu izolačního odporu u některých zapojení, může z počátku, u jiných normovaných zapojení naopak projevit růstem iz odporu. Při zpracování (výpočtu) základních úseků systému je to dáno právě vynecháním některého z dalších možných zapojení. Jedním z různých projevů závady jsou dvě odlišné konstrukce transformátorů. Tři vinutí, kde každé má různé napětí (v uspořádání na jednom sloupku mag. obvodu, střední vinutí, působí jako stínění mezi krajními dvěma), u druhé konstrukce jsou dvě vinutí se stejným napětím (obvykle umístěna každé na vlastním sloupku).

Tato uspořádání způsobují, že jeden z úseků může být téměř neměřitelný - kapacita se blíží k nule, izolační odpor naopak limituje k vysokým hraničním hodnotám rozsahů, avšak důsledky u zmíněných konstrukcí, jsou u každé jiné. Pro výpočet základních úseků izolačního systému tedy nemůže existovat jednotný způsob.

Základní problém spočívá v tom, že v obvodech se vyskytuje šest proměnných, ale k dispozici je jen pět výsledků měření. Tedy šest proměnných a pět rovnic s těmito proměnnými je pro soustavu lineárních rovnic nedostatečné. Aby bylo možné tento úkol řešit běžnými početními metodami, je nutné jednu proměnnou ve výpočtu zanedbat. Tou bude z logiky věci ta „neměřitelná“, jak z úvahy plyne, že Rx>>Rn kde n je 1 až 5. Obecně lze jen tipovat, které proměnné se to týká. Snížením počtu proměnných, pak lze sestavit rovnice (viz dále), které umožní výpočet základních úseků. Jaké jsou ale důsledky, když předpoklad o neměřitelnosti Rx přestane platit při závadě, nebo je-li od samého počátku chybný? Některé naměřené hodnoty zaregistrují vliv tohoto „vadného“ úseku (nebo je v nich od počátku obsažen), ale rovnice jsou stále stejné. Nutně dojde ke stavu, že na výsledky výpočtů nebude velké spolehnutí. Společnost ELDIAG, v konkurenčním prostředí, riziko mylné interpretace výsledků vylučuje tím, že více než 10 let důsledně proměřuje stroje v rozšířeném zapojení a později i přesnějším přímým měřením, všechny základní části izolačního systému měří přímo. Nejsou tedy pak nutné žádné, ev. zavádějící výpočty.

Důležité: Teprve změna iz. odporu až o několik řádů, nebo zkrat (havárie) úseků V:N, nebo N1:N2, bez respektování souvislostí, upozorní při povrchním hodnocení na závadu!

Vysvětlivky:

Hodnoty neměřeného úseku – vinutí se transformují do některých vypočítávaných hodnot. Vliv transformace je uveden v závorkách, kde znamená: (N) výsledek není ovlivněn; (-) výsledná hodnota je snížena asi o polovinu hodnoty neměřeného vinutí (řádově vyšší?); (x) výsledná hodnota je násobkem (viz dále) hodnoty neměřeného vinutí.

Poznámka:

Vysvětlivky přísluší k hodnotám, které se zobrazí po dosazení naměřených hodnot do editačních polí (po výpočtu).

Oproti předpokladům o chování dvou konstrukčních řešení bylo v praxi zjištěno, že jen některé typy strojů předpokladu vyhovují. Z pohledu „neměřitelnosti“ úseků systému se některé předpokladu sice dostatečně blíží, jiná provedení mají „neměřitelné“ hodnoty srovnatelné se zbytkem ostatních úseků. Byly nalezeny i provedení (neměřeného vinutí), kdy naměřené hodnoty byly nižší, než u některého jiného vinutí. Tím není konstatováno, že se jednalo o poruchový stav, stroje byly v dobrém stavu a ani žádné další metody na závadu neukazovaly. Pro vynechaný úsek V:N by většina strojů ze skupiny b.) N1:N2 vykazovala záporný iz. odpor v úseku N1:K (zvláště typy 60T189/122; ERS32……..), nebo i z vlastní skupiny a.) např. (ETR31M; ER8296/81………).

Poznámka k vypočteným hodnotám:

Transformování hodnot zanedbávaných úseků způsobuje „nenormální“ chování izolačního odporu. Např. vliv označení (x) lze demonstrovat na rozdílu dvou paralelních odporů: 1/(1/a1-1/a2). Pokud a2 klesá (neměřený úsek), vypočtená hodnota s limitou a2 k a1, roste až k nedefinovanému stavu (a1=a2 – dělení nulou) tak pak při a2 < a1 bude výsledek záporný. Záporná hodnota může být nápadně varující, ovšem jen někdy bude oprávněně! Protože totiž nemusí jít o numericky nízké hodnoty, je-li např. a1 obvyklá hodnota nepoškozené části vinutí. Tento příklad dokazuje jak chybné je rozhodnutí vynechávat z měření některou část izolačního systému, ev. využívat sdružených zapojení.

Komentář k vypočteným hodnotám:

Obecná chybovost je obdobná jako u dvovinuťových traf. Pouze u výsledku b.) V:K (N1,N2) vstupují do výpočtu čtyři naměřené hodnoty na rozdíl od ostatních položek se třemi údaji. Díky „neviditelným“ úsekům iz. sytému se radikálně zhoršuje vypovídací schopnost získaných dat. Tu způsobuje hlavně nejistota vypočtených hodnot, a je tak značně horší, než kdyby bylo provedeno měření šesté. Kombinačně se nabízí dvě varianty: (V+N) : (S+K) nebo (S+N) : (V+K). Bylo by vhodné, aby rozhodnutí bylo provedeno některou zastřešující institucí, neboť výsledky se mohou různit. Nejvyšší preciznost výsledků zaručuje samozřejmě měření přímé s využitím stínícího vývodu měřícího přístroje. Takto naměřené hodnoty by poskytovaly řádově přesnější a věrohodnější výsledky. Jediné možné omezení hrozí u velmi kvalitně vysušených strojů, kde se u některých strojů, zvláště u málo teplých ve výše uvedených vynechávaných zapojení mohou vyskytovat „předpokládané“ hodnoty přes jednotky či desítky TOhmů. U sdružených výpočtů se pak skutečně neuplatní a při přímém měření se eviduje nejvyšší měřitelná hodnota.

V následující tabulce jsou zprůměrované procentní hodnoty vpočtených hodnot základních úseků stroje a tedy případné rozdíly od skutečných hodnot. Některé typy v databázi ELDIAG byly měřeny řádově častěji než jiné - v jednotkách počtu měření. Celkem použitelných údajů (měřeno kompletně všech šest úseků) bylo 433 měření. Obvykle je v rozvodně umístěno více kusů stejného typu, výjimku ukazuje jeden typ ze dvou rozvoden. Hodnota 100% v tabulce vyjadřuje výsledek nezatížený chybou zanedbání neměřeného úseku. V levé časti tabulky je vypočet při zanedbání úseku V:N (nejčastěji vhodné pro síťové stroje) a v pravé části tabulky je výpočet vhodný spíše pro stroje ve výrobnách při vynechání úseku N1:N2. Výpočty jsou provedeny oběma způsoby – vhodným a nevhodným.
Tabulka vypočtených hodnot s ukázkou ovlivnění různých základních úseků iz. systému proti skutečnosti (%):
V:S V:K S:N S:K N:K V:S V:N V:K S:K N:K Typ
100 65 11 -229 100 100 92 109 91 100 60T189/122
100 62 8 -17 100 100 101 103 81 100 ERSZ33M-3
100 58 12 61 100 100 90 112 91 100 ERS32D0
100 58 16 558 100 100 89 118 92 100 ERS34M1
100 66 18 215 100 100 82 113 91 100 ERS32M1
100 63 24 635 100 100 88 133 90 100 ERSZ34M1
100 37 9 -408 100 100 96 121 94 100 EJOE9598/89
100 58 21 -284 100 100 96 122 95 100 ERS35L1
100 44 15 -556 100 100 100 130 100 100 EJOE9598/89
100 84 67 2304 100 100 33 13 44 100 TRARD32
100 96 97 101 100 97 3 467 75 100 TS
100 96 97 101 100 97 3 467 75 100 ETR31M
100 94 100 100 100 100 5 392 23 100 81J2220/182
100 101 109 111 100 100 63 118 94 100 8ERH33M-0
100 100 100 101 100 100 0 -203 33 100 5ER33M
100 99 98 103 100 100 2 136 46 100 ER8296/81
100 97 99 107 100 100 1 -80 14 100 ER31M-0
100 96 73 100 100 100 26 114 99 100 DOR56000/90E
100 96 96 138 100 100 10 -465 32 100 ETR31M
Tabulka je rozdělena ještě na horní a spodní část. V horní části jsou stroje spíše z výroben (vynechán úsek N1:N2), v dolní pak stroje u kterých je vhodnější vynechání úseku V:N.

Z daného vzorku strojů plyne, že použitím vhodnějšího výpočtu, se chyba snižuje asi na 30% (údaj je nutné chápat pouze jako orientační, v praxi se mohou vyskytnout výjimky). Naopak výpočet nevhodným způsobem může způsobit nebezpečně zavádějící hodnocení až nesmyslné výsledky.

Tabulka celkem zřetelně ukazuje nutnost použití dvou způsobů výpočtu podle konstrukce stroje.